Systemy liczbowe.

Zamiana liczby z systemu dziesiętnego na liczbę w systemie dwójkowym polega na powtarzaniu dzielenia  liczby dziesiętnej  przez 2 i zapisywania kolejnych reszt z dzielenia. Z każdej otrzymanej reszty tworzony jest jeden zapis dwójkowy np.

14/2=7 reszta 0

7/2=3 reszta 1

3/2=1 reszta 1

1/2=0 reszta 0

W ten sposób liczb dziesiętną 14(10) zamieniliśmy na liczbę dwójkową 1110(2). Wynik otrzymaliśmy w kolejności od najmłodszego bitu do najstarszego, więc odczytujemy go od końca.

Każda liczba jest określona tylko dwoma cyframi (0 oraz 1). Wielkość danej cyfry to kwestia położenia.Indeks dolny jaki można znaleźć przy liczbie określa  system liczenia.  W przykładzie podanym w poprzednim artykule mianowicie 0111(2) w systemie dwójkowym odpowiada liczbie 7(10) w systemie dziesiętnym natomiast liczbie dwójkowej 1010 (2) odpowiada liczba dziesiętna 10(10). Pierwszy bit z lewej strony zwany jest bitem najstarszym. (most significant bit MSB),najmłodszy bit to pierwszy bit ale z prawej strony (least significant bit LSB).

Bit jest najmniejszą elementarną jednostką informacji w technice komputerowej. Może on przyjmować dwie wartości 0 lub 1. Symbolem bitu jest mała literka b.

W systemie dwójkowym liczba posiada podstawę licznia 2 co oznacza m że jest ona osiągiem cyfr 0 lub 1.

Są one mnożnikami kolejnych dwóch potęg liczby 2 np.

01111(2)=0*2^3+1*2^2+1*2^1+1*2^0=7

System dziesiętny jest zbyt skomplikowany dla komputera dlatego też w systemach komputerowych został przyjęty dwójkowy system liczenia. Jest on nazywany binarny, ponieważ posiada tylko dwie cyfry 0 i 1.

Cyfra 0 lub 1 jest nazywana w systemie binarnym cyfrą binarną (binary digit) a popularnie mówiąc bitem.

Podobnie jak w systemie  dziesiętnym, także  w systemie  dwójkowym za pomocą cyfr  możemy przedstawić poszczególne liczby. Natomiast  w tym systemie za pomocą jednej cyfry binarnej przedstawiamy tylko dwie liczby , za pomoca dwóch 4 liczby, za pomocą trzech cyfr 8 liczb itd.

Na dziesiętny system liczenia składa się rzecz jasna grupa cyfr od 1 do 10.w tym systemie każdej cyfra jest wyrażana za pomocą innej cyfry, przy użyciu tylko jednej cyfry możemy ukazać aż 10 liczb ,przy użyciu dwóch wykazujemy 100 liczb, użycie trzech cyfr daje nam mozliwość przekazu 1000 liczb. Podstawa każdej liczby dziesiętnej to liczba 10, każda liczba jest rozumiana przez ciąg cyfr, kazdy z nas rozumie je jako mnożniki kolejnych potęg liczby dziesięć np. 275,538=2*10^2+7*10^1+5*10^0+5*10^-1+3*10^-2+8*10^-3.

Jak widać na przykładzie waga każdej liczby jest uzależniona od jej położenia względem przecinka dziesiętnego.

Najpopularniejszym systemem liczenia jest system dziesiętny, który doskonale  sprawdza się w naszym życiu codziennym. Jednak jego praktyczna realizacja w elektronicznej technice cyfrowej napotkałaby zbyt wiele trudności technicznych. Z tego powodu zostały stworzone  inne systemy liczbowe np. systemy dwójkowy (Binarny) czy też system szesnastkowy (heksadecymalny) które bardziej odpowiadają potrzebom techniki  cyfrowej. Jest to jednak problem wewnętrzny komputera a nie jego użytkownika.